5 τρόποι για να ενισχύσετε την αυτοπεποίθηση των μαθητών στα μαθηματικά

Η έκθεση σε μια ποικιλία προσεγγίσεων στην επίλυση προβλημάτων παρέχει στους μαθητές ευκαιρίες να βελτιώσουν τις μαθηματικές τους δεξιότητες.

Ως καθηγητές μαθηματικών, όλοι είχαμε μαθητές που δυσκολεύονταν με την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Τώρα, περισσότερο από ποτέ, αυτό φαίνεται να αποτελεί μια αυξανόμενη αιτία ανησυχίας έπειτα της πανδημίας. Ίσως είναι επειδή οι μαθητές δεν είχαν τόσο μεγάλη έκθεση σε μαθηματικές καταστάσεις λόγω του ότι βρίσκονταν περισσότερο στο σπίτι, ή ίσως προέρχεται από την έλλειψη χρόνου για να συμπληρώσουμε τη μάθηση που έχει χαθεί, οπότε βιαζόμαστε πιο γρήγορα από τη συγκεκριμένη κατανόηση μέσα στα προβλήματα στο αφηρημένο μέρος της επίλυσης.

Ανεξάρτητα από τον λόγο, υπάρχουν κάποια πράγματα που μπορούμε να κάνουμε για να αναπτύξουμε τις δεξιότητες των μαθητών μας σε αυτόν τον τομέα.

Όταν αναλύουμε τη μάθηση σε μικρότερα, εφαρμόσιμα βήματα, μπορούμε να συνεργαστούμε με τους μαθητές μας και να τους δώσουμε τη δυνατότητα να γίνουν κύριοι της μάθησής τους και να δουν πιο γρήγορα μόνιμα αποτελέσματα. Είναι σημαντικό για τους μαθητές να έχουν επίγνωση των διαδικασιών που οικοδομούν ως λύτες προβλημάτων και πώς αυτό θα τους βοηθήσει να είναι έτοιμοι για το μέλλον και όχι μόνο στην τάξη των μαθηματικών.

Μάθετε για τις νέες εκπαιδευτικές λύσεις από την O3 Out Of the Ordinary εδώ: https://o3.gr/product/lego-education-spike-prime-set/

5 ΤΡΌΠΟΙ ΓΙΑ ΝΑ ΕΝΙΣΧΎΣΕΤΕ ΤΙΣ ΔΕΞΙΌΤΗΤΕΣ ΕΠΊΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΆΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΏΝ

1. Μπορούμε να βυθίσουμε τους μαθητές στην επίλυση προβλημάτων σε όλες τις πτυχές του μαθηματικού εργαστηρίου:

Όταν διδάσκουμε μια συγκεκριμένη υπολογιστική στρατηγική, η ενσωμάτωση αριθμών σε λεκτικά προβλήματα βοηθά τους μαθητές να αναπτύξουν λειτουργική αίσθηση και συλλογισμό πίσω από τη χρήση μιας δεξιότητας. Ακόμα και η αίσθηση των αριθμών και η ευχέρεια των γεγονότων μπορούν να πασπαλιστούν με πλαίσιο. Κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας σε μικρές ομάδες, οι εκπαιδευτικοί μπορούν να τοποθετούν στρατηγικά και ευέλικτα τους μαθητές σε ομάδες που επικεντρώνονται στην ανάπτυξη συγκεκριμένων δεξιοτήτων διαδικασίας, όχι μόνο υπολογισμού.

Η χρήση ενός απλού διαγράμματος μπορεί να σας βοηθήσει να ταξινομήσετε τα δεδομένα και να προσθέσετε μαθητές σε συγκεκριμένες ομάδες με βάση τις ανάγκες που βλέπετε καθώς εξετάζετε τις εργασίες τους. Οι καθοδηγούμενες μαθηματικές ομάδες θα μπορούσαν να επικεντρωθούν σε σημεία διδασκαλίας, όπως να είναι σε θέση να οπτικοποιήσουν το πρόβλημα, να χρησιμοποιήσουν μια αναπαράσταση για να τους βοηθήσει να το λύσουν ή να γράψουν μια δήλωση απάντησης για να βοηθήσουν τους μαθητές να επαναπροσδιορίσουν το πρόβλημα αφού το λύσουν.

Οι ομάδες στρατηγικής θα επικεντρώνονταν περισσότερο στις ανάγκες υπολογισμού ή στην αξία θέσης. Αν δεν είστε σίγουροι για την κατανόηση ενός μαθητή, μπορείτε να του προτείνετε μία κατ’ ιδίαν σύσκεψη. Η κατ’ ιδίαν σύσκεψη με τους μαθητές παρέχει χώρο όπου ο δάσκαλος μπορεί να ακούσει τους μαθητές να σκέφτονται δυνατά για να κατανοήσει καλύτερα τη μαθηματική τους ικανότητα.

2. Μπορούμε να δώσουμε στους μαθητές συνεχή έκθεση σε υψηλής ποιότητας επίλυση προβλημάτων:

Σύμφωνα με τον Peter Liljedahl, συγγραφέα του βιβλίου Building Thinking Classrooms in Mathematics, “οι καλές εργασίες επίλυσης προβλημάτων απαιτούν από τους μαθητές να κολλήσουν και στη συνέχεια να σκεφτούν, να πειραματιστούν, να δοκιμάσουν και να αποτύχουν και να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους με νέους τρόπους προκειμένου να ξεκολλήσουν”.

Η επιλογή στην περιφέρειά μας για την προώθηση της παραγωγικής πάλης στα μαθηματικά είναι το Exemplars. Αυτός ο πόρος ενθαρρύνει τους μαθητές να κολλήσουν και να διεκπεραιώσουν πραγματικά δύσκολες, πραγματικές καταστάσεις πολλών βημάτων. Οι εργασίες που παρέχουν ενθαρρύνουν τους μαθητές να δείξουν τις διαδικασίες σκέψης τους με διάφορους τρόπους. Μπορείτε πραγματικά να καταλάβετε ότι πρόκειται για μια σπουδαία εργασία αν η σκέψη όλων των μαθητών φαίνεται διαφορετική. Σε έναν κόσμο όπου η άμεση ικανοποίηση έχει γίνει ο κανόνας, μπορούμε να υπενθυμίσουμε στους μαθητές ότι όταν κολλάνε, είναι συναρπαστικό! Αυτή η δύσκολη στιγμή είναι μέρος της μάθησης και της δημιουργίας νέων συνδέσεων στον εγκέφαλό τους.

3. Μπορούμε σκόπιμα να παρέχουμε στους μαθητές μια ποικιλία προβλημάτων που περιέχουν ένα μείγμα από δεξιότητες που έχουν διδαχθεί προηγουμένως:

Αυτό καθιστά απαραίτητο για τους μαθητές να σκέφτονται και να βγάζουν νόημα σε κάθε πρόβλημα που συναντούν, αντί να είναι σε θέση να προβλέψουν μια λειτουργία με βάση το τρέχον περιεχόμενο ή τον τίτλο στη σελίδα.

Για παράδειγμα, όταν οι μαθητές εξασκούνται ανεξάρτητα, ένα ή δύο προβλήματα μπορεί να αφορούν μια πρόσφατα αποκτηθείσα δεξιότητα, αλλά μπορεί επίσης να υπάρχει ένα πρόβλημα από μια προηγούμενη ομάδα μάθησης και ένα για μια επερχόμενη έννοια από ένα χαμηλότερο επίπεδο τάξης. Αυτό όχι μόνο παρέχει στους μαθητές την ευκαιρία να εξασκηθούν στις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων, αλλά δίνει στον εκπαιδευτικό την ευκαιρία να διασφαλίσει ότι οι μαθητές διατηρούν τις δεξιότητες που είχαν μάθει νωρίτερα κατά τη διάρκεια του έτους και από το προηγούμενο έτος.

Ο έλεγχος των δεξιοτήτων από το προηγούμενο έτος μπορεί να αποτελέσει μια προαξιολόγηση και βοηθά τον εκπαιδευτικό να προσαρμόσει τον μελλοντικό ρυθμό, αφού ενημερώνεται για τις ανάγκες των μαθητών πριν ξεκινήσει μια νέα ομάδα μάθησης. Οι ρουτίνες για την αίσθηση των αριθμών είναι επίσης η ιδανική στιγμή για να προσφέρεται μια ποικιλία προβλημάτων στο πλαίσιο του μαθηματικού εργαστηρίου, επειδή οι μαθητές έχουν καθημερινά την ευκαιρία να βλέπουν τους συμμαθητές τους να επιλύουν προβλήματα με ευελιξία, να παρατηρούν ότι ο υπολογισμός μπορεί να προσεγγιστεί με διαφορετικούς τρόπους, να έχουν συγκεκριμένο χρόνο για να παίξουν με τους αριθμούς και να οικοδομήσουν συνδέσεις μεταξύ των εννοιών. Έχω συγκεντρώσει μερικές εξαιρετικές επιλογές για την αίσθηση των αριθμών (οι περισσότερες από αυτές είναι δωρεάν).

4. Μπορούμε να κάνουμε διαθεματικές συνδέσεις με την ανάγνωση και τα μαθηματικά:

Η χρήση μιας σταθερής ρουτίνας συλλογισμού σε όλα τα επίπεδα της τάξης μπορεί να δημιουργήσει έναν συνήθη τρόπο σκέψης για τους μαθητές καθώς κατανοούν τα προβλήματα. Μια καλή πηγή για αυτό είναι το Routines for Reasoning. Η ρουτίνα 3 Reads από αυτή την πηγή είναι εξαιρετική για την πραγματοποίηση συνδέσεων με την κατανόηση της ανάγνωσης. Θα μπορούσατε να ρωτήσετε τους μαθητές: “Ποιοι είναι οι χαρακτήρες σε αυτό το πρόβλημα; Τι κάνουν; Ποιο είναι το σκηνικό; Τι συνέβη στην αρχή, στη μέση και στο τέλος;” Όταν οι μαθητές αρχίζουν να σκέφτονται με αυτόν τον τρόπο και εκπαιδεύουν τον εγκέφαλό τους να περνάει από αυτή τη διαδικασία οπτικοποίησης, γίνεται πιο αυτόματη και οι μαθητές αρχίζουν να γίνονται δημιουργοί νοήματος.

5. Μπορούμε να διασφαλίσουμε ότι οι πρακτικές βαθμολόγησης και αξιολόγησης αντικατοπτρίζουν τις αξίες μας:

Ένας τρόπος για να το κάνουμε αυτό είναι να φέρουμε τους μαθητές στη μαθησιακή διαδικασία χρησιμοποιώντας μια ρουμπρίκα, όπως αυτή εδώ, ως εργαλείο αυτοαξιολόγησης των διαδικασιών επίλυσης προβλημάτων. Έχω δει καθηγητές να το χρησιμοποιούν αυτό ως ολόκληρη τάξη, εστιάζοντας σε μία στήλη κάθε φορά, όπου ο καθηγητής καθοδηγούσε την τάξη στη βαθμολόγηση των εργασιών των μαθητών που είχε δημιουργήσει ο καθηγητής. Στη συνέχεια, οι μαθητές βαθμολογούσαν αργότερα τον εαυτό τους και επικεντρώνονταν στο πώς να μετακινηθούν σε ένα υψηλότερο επίπεδο εντός της ρουμπρίκας για τη συγκεκριμένη δεξιότητα. Έχω επίσης δει δασκάλους να χρησιμοποιούν με μεγάλη επιτυχία αυτή τη ρουμπρίκα κατά τη διάρκεια ατομικών συσκέψεων.

Ανάλογα με την κατανόηση του συγκεκριμένου μαθητή, ο εκπαιδευτικός μπορεί να του υποδείξει να αναλύσει την εργασία του με βάση μια συγκεκριμένη στήλη της κλίμακας. Στη συνέχεια, ο δάσκαλος καθοδηγεί τον μαθητή να καταστρώσει ένα σχέδιο για να επικεντρωθεί σε αυτή τη μία δεξιότητα.

Αυτό μπορεί να μοιάζει με το να υποδείξει στον μαθητή ένα διάγραμμα αναπαραστάσεων στην τάξη ως αναφορά, να βοηθήσει τον μαθητή με κάποια στελέχη προτάσεων για επικοινωνία ή ακόμη και να δώσει στον μαθητή μια τράπεζα λέξεων για να τον βοηθήσει να μάθει πώς να χρησιμοποιεί περισσότερο μαθηματικό λεξιλόγιο μέσα στην αιτιολόγησή του. Η διδασκαλία των μαθητών πώς να χρησιμοποιούν ένα εργαλείο όπως αυτό μπορεί να τους δώσει έναν πιο συγκεκριμένο τρόπο να ωθήσουν τους εαυτούς τους σε βαθύτερα επίπεδα μάθησης, όχι μόνο προς την κατεύθυνση της λήψης της σωστής απάντησης.

Έχω επίσης δει καθηγητές να προβάλλουν στην τάξη εργασίες μαθητών επιπέδου “ειδικού” ως οδηγό για άλλους μαθητές που προσπαθούν να επιτύχουν τον ίδιο στόχο. Ένα άλλο ενθαρρυντικό εργαλείο θα μπορούσε να είναι ένας κατάλογος ελέγχου με κάθε πρόβλημα, ώστε να δίνεται έπαινος για τις σωστές παρουσιάσεις και την τεκμηρίωση της σκέψης εκτός από τη σωστή απάντηση.

Πηγή: https://www.edutopia.org/article/3-ways-guide-early-elementary-students-talk-about-their-learning

ΘΕΛΕΙΣ ΝΑ ΓΙΝΕΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟ ΤΗ LEGO Education;
https://o3.gr/lego-education-academy/